Question

19．陕西耀县的耀州窑历史悠久、天下闻名，小明和小芳同学想测量耀州窑瓷器的密度，他们找来一大一小由同一瓷器破损获得的两块瓷片．

（1）小明同学选择了较大的瓷片，他准备用天平和量筒来完成实验；
①用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，则瓷片的质量为32g．
②他发现瓷片放不进量筒，改用如图乙所示的方法测瓷片的体积：
a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b．先往量筒装入40ml的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丙所示，则瓷片的体积为14cm³．
③瓷片的密度ρ=2.29g/cm³．
④根据以上步骤，你认为小明同学测出的瓷片密度值偏小（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）小芳同学则选择了较小的瓷片，她准备使用弹簧测力计和烧杯来完成实验；
①用弹簧测力计测出瓷片的重力G₁=3.8N．
②将挂在测力计下方的瓷片浸没水中，瓷片受到3个力的作用，此时测力计的示数F₁=2.2 N，则浮力F_浮=1.6 N．
③瓷片的密度ρ=2.375 g/cm³．
（3）小明和小芳同学发现，虽然两人测的是同一种瓷片的密度，但是结果却不完全相同，你认为导致他们测量结果不完全相同的原因可能有（写出一条即可）大瓷片有空心部分．

Answer 1

分析 （1）①弄清楚天平的分度值，物体质量等与砝码质量加上游码对应刻度值；
②弄清楚量筒的分度值，在如图所示的方法中，向烧杯中所添加水的体积就是瓷片的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
③瓷片的密度可利用密度的公式计算得出；
④实验的误差主要产生在从烧杯中取出瓷片时，上面容易带出一定量的水，使再补充的水体积增大，进而影响密度的结果．
（2）对浸没水中的小工艺品受力分析可知受到的力，利用称重法求出受到的浮力；
根据弹簧测力计的分度值读出示数；根据称重法求出工艺品受到的浮力，根据阿基米德原理求出工艺品排开水的体积即为工艺品的体积，根据密度公式求出密度；
（3）从弹簧测力计的读数和测量瓷片的体积时产生的误差，以及大瓷片是否是空心的角度分析．

解答 解：（1）①天平的分度值为0.2g，瓷片的质量m=20g+10g+2g=32g；
②图中量筒的分度值为2cm³，量筒中剩余水的体积为26cm³，瓷片的体积V=40cm³-26cm³=14cm³；
③瓷片的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{14c{m}^{3}}$≈2.29g/cm³；
④取出瓷片时，瓷片上会沾有一部分水，使得再补充水的体积增大（倒入烧杯中水的体积增大），即测得瓷片的体积偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度测量值会偏小；
（2）②对浸没水中的小工艺品受力分析可知，小工艺品受到竖直向下的重力和竖直向上绳子的拉力、液体的浮力，故小工艺品受到三个力的作用；
根据称重法可知，小工艺品受到的浮力：F_浮=G₁-F₁=3.8N-2.2N=1.6N．
因为瓷片完全浸没，所以排开液体的体积即为瓷片的体积：
由F_浮=ρ_水g V_排可得，瓷片的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.6×10^-4m³，
瓷片的质量：m₁=$\frac{{G}_{1}}{g}$=$\frac{3.8N}{10N/kg}$=0.38kg，
瓷片的密度：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{0.38kg}{1.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.375×10³kg/m³=2.375g/cm³．
（3）致他们测量结果不完全相同的原因有以下几种可能：
①由于大瓷片在取出时带出的水较多，使再补充的水体积增大，相对小瓷片而言，测出的体积偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，使用大瓷片做实验，密度测量值会偏小；
②有可能是在用弹簧测力计测出瓷片的重力时，读数不准确，导致计算的大瓷片的质量偏小；
③有可能是大瓷片有空心部分等原因，造成他们测量结果不完全相同．
故答案为：（1）①32；②14；③2.29；④偏小；
（2）②3；1.6；③2.375；
（3）大瓷片有空心部分．

点评 固体密度的测量是初中物理的重要实验，一定要熟练掌握．天平、量筒的读数，以及利用密度公式进行简单的计算，这都是测密度实验中最基本的技能，需要我们熟练掌握．难点是掌握用等效替代法测量瓷片的体积．