Question

张浩家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水，若经过一天的照射后，温度升高了50℃，求：
（1）这些水升温吸收的热量是多少？
（2）至少可以节约煤的质量是多少？[假设煤烧水时水吸收的热量占煤完全燃烧放出热量的10%，且已知水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃），煤的热值是3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、比热容和水升高的温度，根据吸热公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）煤烧水时有效利用的热量占煤完全燃烧放出热量的10%，从而可以计算出煤完全燃烧放出的热量，又知道煤的热值，可利用公式m=

Q

q

计算出煤的质量．

解答：解：（1）∵c=4.2×10³J/（kg?℃），m=100kg，△t=50℃，
∴水吸收的热量为：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J．
（2）而煤烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，
∴煤完全燃烧放出的热量为：Q_放=

Q吸

10%

=

2.1×107J

10%

=2.1×10⁸J，
而q=3.0×10⁷J/kg，
∴至少可以节约煤的质量为：m=

Q放

q

=

2.1×108J

3.0×107J/kg

=7kg．
答：（1）水温升高吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）至少可以节约煤的质量为7kg．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，通过做题使学生了解太阳能的优点，引导学生积极开发新能源，有意义！