Question

18．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑轮组的机械效率不同
• B． 绳子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑轮组的机械效率相同
• C． 绳子受的拉力F₁和F₂大小不相等，滑轮组的机械效率不同
• D． 绳子受的拉力F₁和F₂大小不相等，滑轮组的机械效率相同

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：（1）不计绳重及摩擦，拉力：F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），n₁=2，n₂=3，
绳子受的拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮），则F₁≠F₂，AB错误；
因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
（2）利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可知，滑轮组的机械效率相同，故C错，D正确．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．