Question

【题目】推导液体内部存在压强：如图所示，容器内盛有密度为ρ液的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。

（1）请在图中作出小液柱所受重力的示意图。

（2）请推证：液体内部深度为h处的压强p＝ρ液gh。

Answer 1

【答案】 见解析所示

【解析】

（1）重力的示意图要找准重力的作用点重心，根据重力的方向作图；

（2）圆柱形液柱对水平圆面的压力等于液柱的重力G，受力面积等于圆面的面积S，根据压强的计算公式进行推导。

（1）如图重力的方向是竖直向下的，重心在圆柱形液柱的中心上，如下图所示：

（2）小液柱的体积为：V=sh，

根据得，小液柱的质量为：m=ρV=ρsh，

小液柱的重力为：G=mg=ρshg，

因此小液柱产生的压强为：

。