Question

3．如图某同学将一根长为0.5米的轻质横杆的中点放在支架上，在横杆A点处挂一个质量为0.3千克的物体甲，在B处挂一个质量为0.2千克的物体乙（图上没有画出），发现杠杆不能在水平位置平衡．
求：（1）甲物体的重力；
（2）为了使杠杆在水平位置平衡，该同学思考了几种方案：
A：将甲、乙两物体向靠近支点方向移动相同的距离△L
B：将甲、乙两物体向远离支点方向移动相同的距离△L
C：在甲、乙两物体的下面再挂上质量相同的物体△m
D：将甲、乙两物体切去相同质量△m
你认为可行的方案是AC．
（3）求出你认为可行方案中的△L或△m．

Answer 1

分析 （1）已知物体甲的质量，利用重力公式可直接求出其重力；
（2）（3）再根据杠杆平衡的条件F₁l₁=F₂l₂进行分析解答．

解答 解：
（1）物体甲的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N；
（2）由图可知杠杆上一个格的长度为5cm=0.05m，根据杠杆平衡的条件F₁l₁=F₂l₂可得；
左侧F₁l₁=0.3kg×10N/kg×0.15m=0.45N•m，
右侧F₂l₂=0.2kg×10N/kg×0.2m=0.4N•m，
因为0.45N•m＞0.4N•m，
所以要让杠杆在水平位置平衡，可以减小左F₁l₁的乘积，可以将甲、乙两物体向靠近支点方向移动相同的距离△L，故选项A正确，B错误；
也可以增大F₂l₂的乘积，可以在甲、乙两物体的下面再挂上质量相同的物体△m，故选项C正确，D错误；
（3）根据杠杆平衡的条件F₁l₁=F₂l₂可得；
0.3kg×10N/kg×（0.15m-△L）=0.2kg×10N/kg×（0.2m-△L），解得：△L=0.05m；
（0.3kg+△m）×10N/kg×0.15m=（0.2kg+△m）×10N/kg×0.2m，解得：△m=0.1kg．
故答案为：（1）甲物体的重力为3N；（2）AC；（3）方案中的△L和△m分别为0.05m和0.1kg．

点评 本题考查了重力的计算和杠杆平衡条件的应用，有一定难度．