Question

19．有一种电子秤的原理如图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示重力大小的仪表（实质是电流表）．其中AO长20cm，BO长5cm，压力传感器R的阻值与所受压力的关系如表所示．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	30	27	24	21	18	15	12	…

踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压为6V．
（1）重300N的学生站在踏板上时，双脚与踏板的接触面积为0.04m²，此时对踏板的压强为多少帕？
（2）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为多少瓦？
（3）当重300N的学生站在踏板上时，通过压力传感器R的电流为0.24A．（答案保留两位小数）
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，为了保证秤量准确，则踏板触点B应向左或A方向移动．

Answer 1

分析 （1）学生对踏板的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出此时对踏板的压强；
（2）没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知压力传感器的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R消耗的电功率；
（3）当重300牛的学生站在踏板上时，根据杠杆的平衡条件求出压力传感器受到的压力，由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3N，据此求出此时对应的电阻，利用欧姆定律求出通过压力传感器R的电流；
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，会造成电路中的电流变小，根据欧姆定律可知，压力传感器的电阻变大，要想减小压力传感器的电阻，应增大压力，根据杠杆的平衡条件判断踏板触点移动的方向．

解答 解：
（1）学生对踏板的压力：
F=G=300N，
对踏板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{0.04{m}^{2}}$=7500Pa；
（2）没有秤量物体时，压力传感器受到的压力为0，由表格数据可知压力传感器的电阻R=30Ω，
压力传感器R消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W；
（3）当重300牛的学生站在踏板上时，F′=G=300N，
由杠杆平衡条件得：F×AO=F′×BO，
F=$\frac{BO}{AO}$F′=$\frac{5cm}{20cm}$×300N=75N，
由表格数据可知，当压力增大50N时压力传感器的电阻减小3Ω，
所以压力传感器上压力为75N时，压力传感器的电阻等于27Ω减去3Ω的一半，
即R′=27Ω-$\frac{3}{2}$Ω=25.5Ω，
根据欧姆定律可得，此时通过压力传感器R的电流：
I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{25.5Ω}$≈0.24A；
（4）电子秤的电池使用较长时间后，电源电压会降低，会造成电路中的电流变小，
根据欧姆定律可知，压力传感器的电阻变大，要想减小压力传感器的电阻，应增大压力，
根据杠杆平衡条件可知，应把踏板触点B向左或A方向移动．
答：（1）此时对踏板的压强为7500Pa；
（2）电子秤开机后，没有秤量物体时压力传感器R消耗的电功率为1.2W；
（3）0.24；
（4）左或A．

点评 本题中主要考查了压强和电功率的计算、欧姆定律的应用、杠杆平衡条件的应用等，具有一定的综合性，理解这一装置的工作原理，是解决此题的前提，对我们分析题意的能力要求较高．