Question

7．某同学进行短跑训练，通过前一半路程速度为6m/s，通过后一半路程的速度为8m/s，则该同学在全程中的平均速度为6.9m/s．

Answer 1

分析 设一半路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：
设一半路程为s，由v=$\frac{s}{t}$得：
前一半程用的时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半程用的时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
总时间：t=t₁+t₂，
全部路程中的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×6m/s×8m/s}{6m/s+8m/s}$≈6.9m/s．
故答案为：6.9．

点评 平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$）．