Question

3．放在水平桌面上的烧杯中盛满250cm³的水，当把挂在弹簧秤钩上的小合金块完全没入烧杯里的水中，弹簧秤的示数为2.0N，然后取出合金块，烧杯中的水还剩200cm³．求合金块的密度（取g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）求出烧杯中溢出水的体积，也是合金块排开水的体积，则由浮力公式可以求出物体受到的浮力．
（2）根据称重法求出合金块受到的重力，根据G=mg求出合金块的质量，然后根据密度公式求出合金块的密度．

解答 解：合金块的体积等于烧杯中溢出水的体积：
V=V_排=V₂-V₁=250cm³-200cm³=50cm³=5×10^-5m³，
合金块浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
合金块受到的重力G=F_浮+F′=0.5N+2.0N=2.5N；
则合金块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.5N}{10N/kg}$=0.25kg；
合金块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.25kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：合金块的密度为5×10³kg/m³．

点评 本题考查了浮力的计算和重力公式、密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算，是一道较为简单的计算题．