Question

15．小希在学习了密度和浮力的相关知识后，利用自制的量筒和其他实验器材按照如图所示的步骤进行了实验．请结合图提供的信息，计算：

（1）鸡蛋在水中受到的浮力．
（2）鸡蛋的密度．

Answer 1

分析 （1）求出鸡蛋浸没时排开水的体积，根据阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可求浮力；
（2）由图1、3求出鸡蛋漂浮在盐水上时排开盐水的体积，根据漂浮条件和阿基米德原理求出鸡蛋的重力，利用G=mg=ρVg即可求出鸡蛋密度．

解答 解：（1）由图1、2可知：鸡蛋浸没于水中排开水的体积：
V_排1=V₂-V₁=450mL-400mL=50mL=50cm³=5×10^-5m³，
鸡蛋受到的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排1=1×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.49N．
（2）由图1、3可知鸡蛋漂浮在盐水上时排开盐水的体积V_排2=V₃-V₁=448mL-400mL=48mL=48cm³=4.8×10^-5m³，
由图4可知：盐水密度ρ_盐水=1.25×10³kg/m³，
鸡蛋的体积V=V_排1=5×10^-5m³，
所以根据漂浮条件可知：鸡蛋的重力G=F_浮2=ρ_盐水gV_排2=1.25×10³kg/m³×9.8N/kg×4.8×10^-5m³=0.588N．
由G=mg=ρVg可得：
鸡蛋密度ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{0.588N}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}×9.8N/kg}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）鸡蛋在水中受到的浮力为0.49N．
（2）鸡蛋的密度为1.2×10³kg/m³．

点评 本题考查学生对漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，利用好隐含条件“物体浸没时排开水的体积等于物体的体积”．