Question

（2009?青海）如图所示，一平底玻璃杯中盛有10cm深得牛奶，已知牛奶和杯子的总质量为0.4kg，杯子的底面积为2×10^-3m²．（ρ_牛奶=1.1×10³kg/m³  g=10N/kg）
求：（1）牛奶对杯子底的压强和压力．
（2）这杯牛奶对桌面的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）牛奶对杯底产生的压强由P=ρgh即可求得；对杯子底部的压力根据公式F=PS便可求得；
（2）杯子对桌面的压力大小即为杯子和牛奶的总重力，由杯子和牛奶的总质量是0.4 kg，根据公式G=mg便可求得．
杯子对桌面的压强由杯子对桌面的压力大小除以杯子的底面积便可求得．

解答：解：（1）牛奶对杯子底的压强P=ρ_牛奶gh=1.1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.1×10³Pa；
牛奶对杯子底部的压力F=PS=1.1×10³Pa×2×10^-3m²=2.2N；
（2）牛奶和杯的总重力G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
这杯牛奶对桌面的压力F₁=G=4N；
对桌面的压强P₁=

F1

S

=

4N

2×10-3m2

=2×10³Pa；
答：（1）牛奶对杯底的压强1.1×10³Pa；压力为2.2N；
（2）杯子对桌面的压强2×10³Pa；对桌面的压力为4N．

点评：本题考查液体压强和压力以及固体压强和压力的计算；固体压强计算一要注意在水平面上时F=G，二分析清楚受力面积是哪一个？有几个？液体压强计算时注意h是深度从该点到水面的距离．