Question

17．如图所示，甲、乙两种球的体积之比为2：1，此时天平平衡，则甲、乙两球的密度比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1；2
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
因为天平左右两侧的质量相等，
所以2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，
即：2ρ_甲V_甲+ρ_乙V_乙=ρ_甲V_甲+3ρ_乙V_乙，
因为甲、乙两种球的体积之比为2：1，
即V_甲=2V_乙，
所以2ρ_甲2V_乙+ρ_乙V_乙=ρ_甲2V_乙+3ρ_乙V_乙，
4ρ_甲V_乙+ρ_乙V_乙=2ρ_甲V_乙+3ρ_乙V_乙，
4ρ_甲+ρ_乙=2ρ_甲+3ρ_乙，
2ρ_甲=2ρ_乙，
ρ_甲：ρ_乙=1：1．
故选A．

点评 根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为知道甲、乙两种球的体积之比，可约去，这样简单整理后即可得出密度之比．