Question

13．如图所示，电源电压恒定，小灯泡R₁上标有“6V 3W”字样（忽略灯丝电阻变化），滑动变阻器R₂铭牌上标有“20Ω 0.4A”字样，定值电阻R₃=8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，若闭合S₂、断开S₁、S₃，此时电流表示数为0.3A，则电源电压为6V；若闭合S₃，断开S₁、S₂，在保证电路安全的情况下，整个电路消耗的电功率最大值与最小值之差为0.9W．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；闭合S₂、断开S₁、S₃时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合S₃，断开S₁、S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时电路消耗的电功率最大，根据P=UI求出其大小；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，利用P=UI求出电路消耗的最小总功率，然后得出整个电路消耗的电功率最大值与最小值之差．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
闭合S₂、断开S₁、S₃时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₃）=0.3A×（12Ω+8Ω）=6V；
（2）闭合S₃，断开S₁、S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
灯泡的额定电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.4A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.4A，此时电路消耗的电功率最大，
则P_大=UI_大=6V×0.4A=2.4W，
当电压表的示数U_2大=3V时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁′=U-U_2大=6V-3V=3V，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
电路消耗的最小总功率：
P_小=UI_小=6V×0.25A=1.5W，
则整个电路消耗的电功率最大值与最小值之差：
△P=P_大-P_小=2.4W-1.5W=0.9W．
故答案为：6；0.9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合断开时电路连接方式的判断以及电路最大电流、最小电流的判断．