Question

12．如图所示，实验课上教师利用台式弹簧秤测出一金属环的重力为G₀，紧接着甲、乙两组同学各自进行三次实验，甲组是先向烧杯中注入适量的水再进行2、3次实验，乙组是先向烧杯中注满水再进行5、6次实验，其中2、5次实验时金属环浸没但均未接触容底．请在甲、乙两组实验中分别选出可以与G₀组合测出金属环密度的正确选项（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ④⑤
• D． ④⑥

Answer 1

分析 测量密度的原理是ρ=$\frac{m}{V}$，测量中需要考虑质量和体积的测量，在没有量筒的情况下利用替代法测量体积即可．

解答 解：A、测量密度的原理是ρ=$\frac{m}{V}$，
由图可知先测量了金属环的重力G₀，则金属环的质量m=$\frac{{G}_{0}}{g}$，
测量金属环的体积，在没有量筒的情况下利用浮力，根据金属环的体积等于浸没时排开水的体积，
如图甲中①②可知G_排=G₂-G₁，金属环的体积V=V_排=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$
可测金属环的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{G}_{0}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{0}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$ρ_水，故A选项正确；
B、而①③中G₃-G₁=G₀，不能测出金属环的体积所以B错误；
C、乙组的④⑤中G₄=G₅，故C错误；
D、乙组中的④⑥中，G₀+G₄-G₆=G_排，进而就能计算V排（步骤同A）故D正确．
故选AD．

点评 测量固体实验时，在没有量筒和天平的情况下采用替代法，考虑利用浮力间接测量物体体积，也是经常出现的考点．