Question

8．如图所示电路中，电源电压U保持不变，R₁=30Ω，断开S₁、S₃，闭合S₂，电压表示数为U₁，此时电流表示数为0.2A；断开S₂，闭合S₁、S₃，此时电压表示数为U₂，通过电阻R₂的电流为0.6A．求：
（1）电压表的先后示数U₁与U₂的比值；
（2）电源电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，当断开S₂，闭合S₁、S₃时，两电阻并联，电流表测R₁支路的电流，电压表测电源的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当断开S₁、S₃，闭合S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₂的阻值，进一步求出电源的电压和U₁的值，然后求出电压表的先后示数U₁与U₂的比值．

解答 解：由电路图可知，当断开S₂，闭合S₁、S₃时，两电阻并联，电流表测R₁支路的电流，电压表测电源的电压，

因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压：
U₂=I₂R₂=0.6A×R₂，
当断开S₁、S₃，闭合S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U₂=I（R₁+R₂）=0.2A×（30Ω+R₂），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（30Ω+R₂）=0.6A×R₂，
解得：R₂=15Ω，
则电源的电压U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
电压表的示数U₁=0.2A×30Ω=6V，
所以，U₁：U₂=6V：9V=2：3．
答：（1）电压表的先后示数U₁与U₂的比值为2：3；
（2）电源电压为9V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．