Question

11．含沙量一般是单位体积的浑水中所含的干沙的质量．而输沙量一般更强调总量．单位是kg/m3 或 g/m3． 用CS表示．为了测量黄河水的含沙量，程琳同学取10L河水样品，测得质量为10.18kg，已知沙的密度为2.5×10³kg/m³，求河水含沙量是百分之几？

Answer 1

分析 知道“黄河水的质量等于水的质量和沙的质量之和”是解答本题的关键，再根据m=ρV分别写出水的质量和沙的质量的表达式，把数据代入即可求出．

解答 已知：V₀=10L=0.01^_m3，m=10.18kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_砂=2.5×10³kg/m³，
求：m_沙=？
解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，
 由题意：m=m_水+m_沙=ρ_水V_水+ρ_沙V_沙，代入数据得：
10.18kg=1.0×10³kg/m³×（0.01m³-V_沙）+2.5×10³kg/m³•V_沙
解此式得：V_沙=$\frac{0.18}{1.5×1{0}^{3}}{m}^{3}$，
所以河水中含沙的质量：
m_沙=ρ_沙V_沙=2.5×10³kg/m³×$\frac{0.18}{1.5×1{0}^{3}}{m}^{3}$=0.3kg，
黄河水的含沙量是：
$\frac{{m}_{沙}}{m}$=$\frac{0.3kg}{10.18kg}$≈3%；
答：河水含沙量是3%．

点评 本题是一道关于密度的计算题，是一道难题，要求学生熟练掌握密度的计算公式．