Question

【题目】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体匀速拉至井口的装置图．已知井深15m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速直线行驶拉绳子的力F=2.4×103N，若汽车运动的速度为3m/s，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（2）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知n=3，则拉力端移动距离s=3h=3×15m=45m，

汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：

W=Fs=2.4×103N×45m=1.08×105J；

滑轮组的机械效率：

η= = = = = ×100%≈83.3%；

答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了1.08×105J的功；滑轮组的机械效率为83.3%；

（2）解：汽车受向右的牵引力、向左的摩擦力和向左的绳子拉力，

根据力的平衡条件可得，汽车受到的牵引力：

F牵=F+f=F+0.1G车=2.4×103N+0.1×3×104N=5.4×103N，

牵引力的功率：

P= = =F牵v=5.4×103N×3m/s=1.62×104W．

答：汽车牵引力为5.4×103N；牵引力的功率为1.62×104W．

【解析】由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=3h；（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；利用η= = = = 求滑轮组的机械效率；（2）牵引力的大小等于绳子拉力加上阻力，利用P= = =Fv计算牵引力的功率．
【考点精析】本题主要考查了功的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识点，需要掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正确解答此题．