Question

一平底水泥船（截面可近似看作长方形）截面积为10m²，空载时船的吃水深度为10cm，满载时吃水深度为1m．这艘船的自重为

1×10⁴

N，最多能装货物的重为

9×10⁴

N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：分别求出空载和满载时排开水的体积，利用阿基米德原理求船重和满载时货物重．

解答：解：船空载时，v_排=10m²×0.1m=1m³，
∵船漂浮，
∴G_船=F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×1m³×10N/kg=1×10⁴N，
船满载时：v_排′=10m²×1m=10m³，
∵船漂浮，
∴F_浮′=G_船+G_货=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×10m³×10N/kg=1×10⁵N，
∴最多能装货物的重：
G_货=F_浮′-G_船=1×10⁵N-1×10⁴N=9×10⁴N．
故答案为：1×10⁴，9×10⁴N．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和利用，涉及到对吃水深度、空载、满载等词的理解，有难度．