Question

【题目】如图所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上．长方体甲的底面积为3S．容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10﹣3米3的水．

①若甲的重力为20牛，底面积为5×10﹣4米2 ， 求甲对地面的压强p甲 ．

②求乙容器中水的质量m水 ．

③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲 ．

Answer 1

【答案】①4×104Pa；②5kg；③3×103kg/m3

【解析】

①甲对地面的压力等于其自身重力，又知甲的底面积，利用计算甲对地面的压强。

②已知乙容器中水的体积和水的密度，利用计算水的质量。

③利用液体压强公式，根据甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍列出等式，求解甲的密度。

①甲置于水平地面上，对地面的压力F甲=G甲=20N，

甲对地面的压强；

②根据可得，乙容器中水的质量：

m水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg；

③根据题意可知：

，

，

则△p甲=2△p水，

即：，

则ρ甲=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3。