Question

用如图所示的滑轮组将边长为0.1m的正方体实心铝块匀速提升2m，动滑轮重3N，不计绳重和摩擦，（取g=10N/kg，铝的密度为2.7×10³kg/m³）求：
（1）铝块的质量是多少？
（2）铝块放在水平面上时对地面的压强是多大？
（3）多大的拉力刚好可以将铝块提起？
（4）有用功、总功各是多少？
（5）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

解：（1）铝块的体积：
V=L³=（0.1m）³=10^-3m³，
由ρ=可得，铝块的质量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×10^-3m³=2.7kg；
（2）铝块放在水平面上时，对地面的压力：
F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，
对地面的压强：
p===2700Pa；
（3）由图可知，n=3，
当铝块刚好提起时，受到的拉力和自身的重力相等，
此时的拉力：
F=（G_物+G_动）=×（27N+3N）=10N；
（4）有用功：
W_有=Gh=27N×2m=54J，
总功：
W_总=Fs=Fnh=10N×3×2m=60J；
（5）滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=90%．
答：（1）铝块的质量是2.7kg；
（2）铝块放在水平面上时对地面的压强是2700Pa；
（3）10N的拉力刚好可以将铝块提起；
（4）有用功为54J，总功为60J；
（5）滑轮组的机械效率是90%．
分析：（1）知道铝块的边长可求体积，利用密度公式求出铝块的质量；
（2）铝块静止时对地面的压力和自身的重力相等，再根据边长求出受力面积，利用压强公式求出铝块放在水平面上时对地面的压强；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，当铝块刚好提起时，受到的拉力和自身的重力相等，根据F=（G_物+G_动）求出拉力的大小；
（4）根据W=Gh求出有用功，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，根据W=Fs求出总功；
（5）知道有用功和总功，根据η=×100%求出滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了密度公式、压强公式、做过公式、效率公式、重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及有用功、总功的区分．