Question

【题目】为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处．小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图（丙）和（丁）所示．若重物与地面的接触面积S=5×10﹣2m2，动滑轮重为20N，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：

（1）在2～3s内，拉力F的功率及滑轮组的机械效率（保留一位小数）；

（2）在1～2s内，拉力F做的功；

（3）在0～1s内，重物对地面的压强．

Answer 1

【答案】（1）300W， 83.3%；（2）187.5J；（3）600Pa．

【解析】（1）由图象可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1 =2.50 m/s，拉力F1=40N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1 的3倍；拉力F的功率P=F1 v2 =40N×7.5m/s=300W；则根据η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/F×3h=G/3F得：机械效率η=G/3F×100%=100N/3×40N×100%≈83.3%；

（2）在1～2s内，拉力F2 =50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，拉力F所做的功W=F2 s=50N×3.75m=187.5J；

（3）在0～1s内，拉力F3 =30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动 ，向上的支持力F支 以及三根绳子向上的拉力3F3 的作用处于静止状态，地面对重物的支持力F支 =G+G动 -3F3 =100N+20N-3×30N=30N，由于力的作用是相互的，所以重物对地面的压力F压 =F支 =30N，重物对地面的压强p=F压/S=30N/5×102m2=600Pa。