Question

楼道里的灯常常彻夜通明，因而极易损坏．若给它串联一个电阻后再接到电路里，虽然亮度减弱些，但它的使用寿命却可大大延长．现在要使“220V，25W”的灯泡在实际使用时消耗的电功率为额定功率的81%，应串接一个

215

欧电阻，这时灯泡和电阻消耗的总功率为

22.5

瓦．

Answer 1

分析：（1）先根据R=

U2

P

结合灯泡的铭牌求出灯泡的电阻，再根据题意求出灯泡的实际功率，利用P=I²R的变形式求出串联电阻后电路中的电流；
（2）利用欧姆定律求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电阻特点求出电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出串联电阻的阻值，最后根据P=UI求出这个灯泡和电阻消耗的总功率．

解答：解：（1）灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(220V)2

25W

=1936Ω，
串联电阻后，灯泡的实际功率：
P_实=P_额×81%=25W×0.81=20.25W，
电路中的电流：
I=

P实 RL

=

20.25W 1936Ω

=

9

88

A；
（2）灯泡两端的电压：
U_L=IR_L=

9

88

A×1936Ω=198V，
电阻两端的电压：
U_R=U-U_L=220V-198V=22V，
所以R=

UR

I

=

22V

9 88 A

≈215Ω，
灯泡和电阻消耗的总功率：
P=UI=220V×

9

88

A=22.5W．
故答案为：215；22.5．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式和规律的灵活运用，难点是相关数学知识的运算．