Question

楼道里的灯常常彻夜通明，因而极易损坏．给它串联一个电阻后再接到电路里，虽然亮度略有降低，寿命却可以大大延长．现在欲使“220V 25W”的灯炮在实际使用时消耗的功率约是额定功率的80%，应该串联多大的电阻？这个电阻消耗的电功率是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据R=结合灯泡的铭牌求出灯泡的电阻，再根据题意求出灯泡的实际功率，利用P=I²R的变形式求出串联电阻后电路中的电流；
（2）利用欧姆定律求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电阻特点求出电阻两端的电压，再根据欧姆定律求出串联电阻的阻值，最后根据P=UI求出这个电阻消耗的电功率．
解答：解：灯泡的电阻R_L===1936Ω，
串联电阻后，灯泡的实际功率P_实=P_额×80%=25W×0.8=20W，
电路中的电流I==≈0.1016A，
灯泡两端的电压U_L=IR_L=0.1016A×1936Ω≈196.7V，
电阻两端的电压U_R=U-U_L=220V-196.7V=23.3V，
所以R==≈229Ω，
电阻消耗的功率P=U_RI=23.3V×0.1016A≈2.37W．
答：应串联阻值约为229Ω的电阻；这个电阻消耗的电功率约为2.37W．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式和规律的灵活运用，难点是相关数学知识的运算．