Question

【题目】如图所示，一轻质均匀杠杆AB，O为支点，OA=OB=4m，A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于OB的中点，边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点，此时AB静止于水平位置，C点的细线拉力恰为零，M对地面压强为3×103Pa．（两端细线质量忽略，g取10N/kg）求：

（1）物块M的质量；

（2）将一个重为40N的铁块P放在C点正上方，并用力F水平向左推动，使P沿OA向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N．求：

①铁块P向左运动过程中，物块M对地面的最小压强；

②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力F最多做的功．

Answer 1

【答案】（1）3kg；（2）①500Pa；②13J．

【解析】

(1)根据p可得物块M的对地面的压力：F＝pS＝3×103Pa×(0.1m)2＝30N，根据题意可得物块M的重力G＝F＝30N，物块M的质量：m3kg；(2)①当细线最大拉力为25N时,物块M受到地面的支持力F支＝GF拉＝30N25N＝5N，物块M对地面的压力F压与地面对它的支持力F支是一对相互作用力,大小相等,即F压＝F支＝5N，所以，此时的最小压强：p小500Pa；②根据杠杆平衡条件可得：F拉OC＝G铁OP，则OP1.25m，所以，推动铁块P走的距离s＝OC+OP＝2m+1.25m＝3.25m，铁块P在从C点开始向左匀速运动的过程中,推力与摩擦力是一对平衡力,F＝f＝0.1G铁＝0.1×40N＝4N，推力做功：W＝Fs＝4N×3.25m＝13J.