Question

【题目】如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水．现将一密度为2×103kg/m3 ， 底面积为S0m2 ， 高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为N，水对容器底的压力为N（水的密度为1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】1250S0；6250S0
【解析】解：圆柱形容器内水的体积： V水=S容h水=5S0m2×0.1m=0.5S0m3 ，
圆柱形物块刚好浸没时需要水的体积：
V水′=（S容﹣S0m2）h圆柱体=（5S0m2﹣S0m2）×0.15m=0.6S0m3 ，
因V水＜V水′，
所以，容器内的水没有浸没圆柱体，则圆柱体放入容器后水的深度：
h= = =0.125m，
圆柱体排开水的体积：
V排=S0m2h=0.125S0m3 ，
物块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125S0m3=1250S0N；
水对容器底的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa，
由p= 可得，水对容器底的压力：
F=pS容=1250Pa×5S0m2=6250S0N．
所以答案是：1250S0；6250S0 ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用压力及重力与压力的区别和压强的大小及其计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握压力：指垂直作用在物体表面上的力．压力的作用效果是使物体发生形变；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．