Question

13．放在水平桌面的杯子，质量0.2kg，容积是5×10^-4m³，杯子与桌面接触的面积是50cm²，现将杯子装满水．求：
（1）杯子中水的质量；
（2）杯子对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）杯子装满水时水的体积和杯子的容积相等，根据m=ρV求出杯子中水的质量；
（2）杯子对桌面的压力等于水和杯子的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）将杯子装满水后，水的体积V_水=V=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
杯子中水的质量m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
（2）杯子和水的总质量m_总=m_杯+m_水=0.2kg+0.5kg=0.7kg，
杯子对桌面的压力F=G_总=m_总g=0.7kg×9.8N/kg=6.86N，
受力面积S=50cm²=5×10^-3m²，
杯子对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.86N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1372Pa．
答：（1）杯子中水的质量为0.5kg；
（2）杯子对桌面的压强为1372Pa．

点评 本题考查了学生对密度公式、压强公式的了解与掌握，关键是明白杯子对桌面的压力等于杯子和水的重力之和，利用的是固体的特点之一：可以传递压力．