Question

8．小阳喜欢动手做实验，下面是她课后在实验室为测量物质的密度进行的一些尝试．
（1）小阳先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为30cm³．接着用天平测出空烧杯的质量为30g，然后她将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为63g．请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为1.1×10³kg/m³，这种方法测量的盐水密度会比真实值小 （选填“大”或“小”）．
（2）小阳紧接着想要测量一种蜡块的密度．但是量筒却被其他同学拿走了，聪明的小阳想到了一种利用现有器材测量蜡块密度的方法
第一步：把蜡块放入图乙烧杯的盐水中漂浮，调节天平平衡，记下天平的示数为81g；
第二步：再用一个体积不计的细铁丝把蜡块全部压入盐水中稳定后，重新调节天平平衡，记下天平的示数为85g；请利用上面（1）问中得出盐水的密度和测得的相关数据帮助小阳完成下列计算：蜡块的质量是18g；漂浮时蜡块所受的浮力大小是0.18N，蜡块被全部压入盐水中时所受的浮力大小是0.22N；蜡块的体积是22cm³，蜡块的密度是0.82g/cm³．

Answer 1

分析 （1）注意用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，而要准确读出游码所对刻度，必须明确标尺的分度值及以游码左端所对刻度为准；
（2）根据称重法计算石蜡的质量，物体漂浮时受到的浮力等于其重力；蜡块全部压入水中后受到的浮力比漂浮时受到的浮力要大85g-81g=4g水的重力，据此求解蜡块的体积和密度．

解答 解：（1）量筒的读数是30cm³；天平显示的砝码质量是60g，游码对应刻度是3g，所以烧杯和盐水的总质量为60+3=63g；
根据密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$，所以ρ=$\frac{{m}_{总}-{m}_{烧杯}}{V}$=$\frac{63g-30g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
由于在实验过程中液体有残留，造成质量偏小，体积不变，所以计算出的密度比真实值偏小．
（2）图中所示盐水的质量m=50g+10g+3g=63g，所以蜡块的质量m_蜡=81g-63g=18g，根据阿基米德原理可得，漂浮时蜡块所受的浮力等于其重力，所以F_浮=m_蜡g=0.018kg×10N/kg=0.18N；
蜡块被全部压入盐水中天平的示数增加85g-81g=4g，所以此时所受的浮力F_浮2=（0.018kg+0.004kg）×10N/kg=0.22N；
根据公式F_浮2=ρgV_排的，蜡块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮2}}{ρg}$=$\frac{0.22N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.2×10^-5m³=22cm³，所以蜡块的密度ρ=$\frac{{m}_{蜡}}{V}$=$\frac{18g}{22c{m}^{3}}$≈0.82g/cm³．
故答案为：（1）30； 63；1.1×10³；小；（2）18；0.18；0.22；22；0.82．

点评 本题考查液体密度的测量和阿基米德原理及浮力大小的计算，此题属于中等题．