Question

5．有一个空心铝球，若将空心部分注满酒精，称得其总质量为43g；若将空心部分注满水，称得其总质量为47g，则制作这样一个空心铝球需要多少克铝？空心部分的体积为多少？（ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 空心部分注满酒精和水时液体的体积相等，设出铝球的质量和空心部分的体积，根据密度公式表示出两种情况下的总质量，联立等式即可求出空心部分的体积和铝球的质量．

解答 解：设铝球的质量为m，空心部分的体积为V，
当空心部分注满酒精时，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球的总质量：
m_总酒=m+m_酒=m+ρ_酒V，即43g=m+0.8g/cm³×V----①
当空心部分注满水时，铝球的总质量：
m_总水=m+m_水=m+ρ_水V，即47g=m+1.0g/cm³×V----②
由①②两式可得：V=20cm³，m=27g．
答：制作这样一个空心铝球需要27g铝，空心部分的体积为20cm³．

点评 本题考查了密度公式的灵活运用，关键是知道空心部分注满不同液体时液体的体积均为空心部分的体积．