Question

如图所示电路，电源电压U=6V恒定，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，灯A上标有“6V  1.8W”，灯B上标有“6V  1.2W”，滑动变阻器R上标有“50Ω  1.5A”，设灯丝电阻为额定状态时的电阻，且不计温度对灯丝电阻的影响．
求：
（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合所有开关后，电压表和电流表的读数分别是在多少？
（2）如果只允许两盏灯中的一盏工作，且要求电路中各元件安全使用，在滑片P移动过程中，求整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

解：根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁===0.3A，I₂===0.2A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁===20Ω，R₂===30Ω；
（1）开关均闭合，P在a端时，两灯泡并联，电流表测干路电流，电压表被短路即示数为0V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴此时两灯泡均正常发光，通过的电流和额的电流相等，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴此时干路电流表的示数I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）只允许一盏灯接入电路时，应是L₁或L₂与滑动变阻器串联，
电路中的总电阻R=R₁（或R₂）+R，
∴电路中的电流I==，
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，两电路中的最大电流为0.3A，
∵0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴两灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全，
根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，
此时两灯泡两端的电压为U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
当让灯L₁工作时，电路中的最小电流：
I₁′===0.15A，
当让灯L₂工作时，电路中的最小电流：
I₂′===0.1A，
所以电路的最小电功率为P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
答：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合所有开关后，电压表为0V，电流表的读数是0.5A；
（2）如果只允许两盏灯中的一盏工作，且要求电路中各元件安全使用，在滑片P移动过程中，整个电路消耗的最小电功率为0.6W．
分析：根据两灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（1）开关均闭合，P在a端时，两灯泡并联，电流表测干路电流，电压表被短路，此时灯泡两端的电压和两灯泡的额定电压相等，通过两灯泡的电流和额的电流相等，根据并联电路的电流特点求出此时电流表的示数；
（2）由电路图可知若两灯只许一盏灯工作时，两只灯泡的一只与滑动变阻器串联，由欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0时，两只灯泡恰好正常工作，从而确定电路中灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全；根据P=UI可知要使整个电路要消耗的电功率最小，只要电路中的电流最小即可；分别串联电路的电压特点和欧姆定律求出当电压表的示数最大时，电路中的最小电流，进一步求出最小电功率．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡在额定电压下通过的电流和额的电流相等，难点是只闭合开关S₁或S₂时电路最小电流的确定．