Question

【题目】如图所示，R1为9Ω的发热电阻，R2为调节电阻，此电路具有加热档和保温档。已知两种工作状态下发热电阻的功率之比为9 ：1，调节电阻在保温状态下的功率为2W。求：

（1）调节电阻的阻值；

（2）电源电压。

Answer 1

【答案】（1）18Ω （2）9V

【解析】（1）当S1，S2都闭合时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，处于加热档；
当S1闭合S2断开时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温档，
由P=UI=I2R可得，两种工作状态下发热电阻的功率之比： ，
解得： ，
因电压一定时，电流与电阻成反比，所以， ，
解得：R2=2R1=2×9Ω=18Ω；
（2）调节电阻在保温状态下电路中的电流： ，
调节电阻在保温状态下的功率： ，
解得：U=9V．
答：（1）调节电阻的阻值为18Ω；
（2）电源电压为9V．