Question

12．如图所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜．使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像．下表是该防雾镜的相关数据：

面积大小	11dm2
镜子质量	1.1kg
额定电压	220V
额定功率	1W/dm2

（1）求防雾镜正常工作时的电流．
（2）经测试，在-10℃环境下．正常工作400s使平面镜的平均温度升高到30℃，求电热膜绐平面镜的加热效率．玻璃的比热容为0.75×10³J/（kg•℃）
（3）“使平面镜的平均温度升高到30℃”这是综合考虑了哪些因素后确定的？

Answer 1

分析 （1）先根据题意求出防雾镜正常工作时的电功率，再根据I=$\frac{P}{U}$求出防雾镜正常工作时的电流；
（2）根据Q_吸=cm△t求出平面镜吸收的热量，根据Q=W=Pt求出电热膜产生的热量，利用效率公式求出电热膜给平面镜的加热效率；
（3）“使平面镜的平均温度升高到30℃”这是综合考虑了内外两种因素．

解答 解：（1）防雾镜的面积：
S=11dm²，
防雾镜正常工作的功率为：
P=10W/dm²×11dm²=110W，
由P=UI可得，正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）正常工作2分钟，平面镜温度的变化量：
△t=t-t₀=30℃-（-10℃）=40℃，
平面镜吸收的热量：
Q_吸=cm△t=0.75×10³J/（kg•℃）×1.1kg×40℃=3.3×10⁴J，
正常工作2分钟，电热膜产生的热量：
Q=W=Pt=110W×400s=4.4×10⁴J，
加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$=$\frac{3.3×1{0}^{4}J}{4.4×1{0}^{4}J}$=75%．
（3）“使平面镜的平均温度升高到30℃”这是综合考虑了热水汽化后遇到冷的平面镜会液化成小水滴附着在在平面镜上，故提高平面镜的温度，在使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像因素．
答：（1）防雾镜正常工作时的电流为0.5A；
（2）电热膜给平面的加热效率为75%；
（3）“使平面镜的平均温度升高到30℃”这是综合考虑了热水汽化后遇到冷的平面镜会液化成小水滴附着在在平面镜上，故提高平面镜的温度，在使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像因素．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、热量的计算、效率公式的应用，关键是表格信息的理解与应用．