Question

18．如图所示的电路中，电压U恒定不变，R₁=10Ω，若开关闭合后，电流表的示数是闭合前的3倍．则电阻R₂20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，进一步求出电阻R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，开关断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；
开关闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，开关闭合前后通过R₂的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3{I}_{2}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
则R₂=2R₁=2×10Ω=20Ω．
故答案为：20．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．