Question

关于导体的电阻，除了可以用“伏安法”测量外，还可以用欧姆表直接测量．小明等同学在老师指导下，自制了一个可以直接测量电阻阻值的欧姆表，其原理图如图所示，欧姆表电路由一只灵敏电流计G、定值电阻R₀、滑动变阻器和干电池（电压保持不变）组成．使用时直接把待测电阻接在A、B两端，为了能从灵敏电流计的表盘上直接读出电上重新标注电阻值．当A、B两端直接连接在一起时，调节滑动变阻器使灵敏电流计指针偏转到最大位置处（满偏），已知此时灵敏电流计内阻、滑动变阻器有效阻值、定值电阻R₀的总阻值为15Ω，
问：
（1）在该欧姆表指针满偏位置处，盘面应标注的示数是多少欧？
（2）该欧姆表表盘正中间的位置应标注的示数是多少欧？简要说明为什么．

Answer 1

分析：（1）电流计的电流最大（满偏），即电路中的电流最大，总阻值最小，所以是当AB直接连在一起时，此时被测阻值为零；
（2）满偏时电流表的示数I最大，电路的总电阻为15Ω，根据欧姆定律求出电源的电压；该电阻表表盘正中间位置处（即电流表的示数为

I

2

）时，根据欧姆定律得出在表盘正中间位置时的总电阻，利用电阻的串联特点得出应标注的示数．

解答：解：（1）使电流表指针满偏，即电路中的电流最大，总阻值最小，所以A、B两端直接连接在一起时（R_AB=0），则指针所指处盘面上应标注的示数为0Ω；
（2）满偏时电流表的示数I，电路的总电阻R=15Ω，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IR=I×15Ω，
当指针指在表盘中间位置时，电流表中的电流是指针满偏时的一半，即

I

2

，
此时电路中的总电阻：
R_总=

U

I 2

=

I×15Ω

I 2

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴欧姆表表盘正中间的位置应标注的示数：
R_中=R_总-R=30Ω-15Ω=15Ω．
答：（1）在该欧姆表指针满偏位置处，盘面应标注的示数是0Ω；
（2）该欧姆表表盘正中间的位置应标注的示数是15Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．