Question

18．小明学习了电功率的知识后，想利用家里的电能表（如图）和手表，测出一些家用电器的有关数据．
（1）当家里只有一台电热水壶在正常工作时，他测出电能表1分钟转了30圈，则电热水壶的电功率是1200W
（2）如果用此电热水壶把2.5L的水由20℃加热至沸腾需要的时间是700s[不考虑热量的损失，气压为一个标准大气压，水的比热容为4.2×10³J/（Kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）1500r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1500r，据此求出转盘转30r电路中消耗电能W；再利用P=$\frac{W}{t}$求其电功率；
（2）由密度公式变形求得水的质量，一个标准大气压，水的沸点为100℃，即水的末温，利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；不考虑热量的损失，W=Q_吸，利用t=$\frac{W}{P}$求需要的时间．

解答 解：
（1）电能表转盘转了30圈，则电热水壶消耗的电能：
W=$\frac{30r}{1500r/kW•h}$kW•h=0.02kW•h=7.2×10⁴J，
工作时间t=1min=60s，
电热水壶的电功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{60s}$=1200W；
（2）水的体积V=2.5L=2.5dm³=2.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
不考虑热量的损失，电热水壶消耗的电能：W′=Q_吸=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的时间：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1200W}$=700s．
故答案为：1200W；700s．

点评 本题考查了电功、电功率和热量的计算，关键是理解电能表的相关参数并能据此计算消耗的电能．