Question

【题目】汽车匀速行驶,在距离隧道右侧入口165m处开始鸣笛,司机经过1s听到隧道入口处山崖反射回来的回声,则汽车的行驶速度是_____ m/s。此时,他看到这条长150m的隧道内有一工人正在检修设备,立即亮灯提醒工人离开。恰好工人正好处在向左、向右跑都能安全脱险的位置。为了安全脱险，工人奔跑的最小速度是___m/s。（当时声音的速度v声=315m/s）。

Answer 1

【答案】15m/s 5m/s

【解析】

笛声传播的同时汽车也在行驶，笛声传播的路程和汽车行驶的路程的总和等于鸣笛处到隧道口距离的2倍，鸣笛处到隧道口距离为165mm，则笛声传播的路程和汽车行驶的路程的总和等于330mm，已知笛声的速度、时间和总路程，根据速度公式求出汽车的行驶速度。求出汽车到左右隧道口的路程，利用速度公式求汽车到左右隧道口用的时间；假设工人距右面出口的距离为s右，则距离左面出口的距离为150m-s右，设最小奔跑速度为v，则得出方程，解得s右和v，即工人所处位置距右面出口的距离和他奔跑的最小速度。

笛声传播的路程和汽车行驶的路程的总和：，笛声传播的路程，汽车行驶的路程，汽车的速度为：，此时汽车到隧道右面出口的距离：，，∴汽车到达隧道右出口的时间：，汽车到达隧道左面出口的时间：设工人距右面出口的距离为s右，则距离左面出口的距离为150m-s右，设最小奔跑速度为v，则向右跑时：，向左跑时：，即：，解得：s右=50m，最小奔跑速度：。

故答案为： 15m/s；5m/s。