Question

某物体浸在密度为ρ的液体中时，露出1/4的体积，放入另一种未知密度的液体中时，露出1/3的体积，则后一种液体的密度为

1. A.
   5ρ/4
2. B.
   9ρ/8
3. C.
   8ρ/9
4. D.
   2ρ/5

Answer 1

B
分析：要算液体的密度，根据题意我们应利用浮力知识去进行分析计算：当物体浸在液体中时，如果处于漂浮状态，则物体受到的浮力就等于物体的重力．由于物体放在这两种液体中都处于漂浮状态，所以物体在这两种液体中受到的浮力都等于重力，则物体在这两种液体中受到的浮力也是相等的，由此就可以建立一个等式：F_浮=F_浮′，然后利用阿基米德原理就可以推算出液体的密度．
解答：设物体的体积为V，
因为物体浸在密度为ρ的液体中时，露出的体积，
所以可知物体浸在该液体中时处于漂浮状态，浸入该液体中的体积是物体体积的，
因为物体浸入另一种未知密度的液体中时，露出的体积，
所以可知物体浸入另一种未知密度的液体中时也处于漂浮状态，浸入另一种液体中的体积是物体体积的，
因为漂浮时，物体受到的浮力等于物体的重力，
所以可知物体在这两种液体中受到的浮力是相等的，即F_浮=F_浮′，
因此ρgV=ρ_液gV?ρ_液=ρ．
故选 B．
点评：解答本题的第一个关键是要认真分析题意，根据题意选择相应的知识、公式去分析计算：公式里含有密度ρ的有三个，密度公式、液体压强公式、阿基米德原理公式，在算密度时，不要老想着用密度公式去计算，一定要根据题意去选择公式；
解答本题的第二个关键是要知道物体的浮沉条件-漂浮时，F_浮=G．