Question

2．2010年8月5日智利圣何塞铜矿发生矿难，33名矿工被困69d后依次通过救生舱后获救，救生原理如图所示，救生舱和一个人的总质量约500kg，卷扬机15min可将救生舱从700m深的地下升上地面，求：
（1）救生舱上升的平均速度．
（2）卷扬机至少要多大的功率（不计绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）知道救生舱上升的高度和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出救生舱上升的平均速度；
（2）知道救生舱和一个人的总质量，根据G=mg求出总重力即卷扬机对救生舱的拉力，
然后根据W=Fs求出卷扬机做的功，最后根据功率公式P=$\frac{W}{t}$求出卷扬机的功率．

解答 解：（1）救生舱上升的时间t=15min=900s，
救生舱上升的距离s=h=700m，
则救生舱上升的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{700m}{900s}$≈0.78m/s．
（2）救生舱和一个人的总重力：
G=mg=500kg×9.8N/kg=4900N，
则卷扬机对救生舱的拉力F=G=4900N，
卷扬机对救生舱（含一个矿工）做的功为：
W=Fs=4900N×700m=3.43×10⁶J，
卷扬机做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.43×1{0}^{6}J}{900s}$≈3811.1W．
答：（1）救生舱上升的平均速度为0.78m/s；
（2）卷扬机至少要3811.1W的功率．

点评 本题考查了学生速度公式、功及功率公式的掌握和应用，条件已知，难度不大．通过利用所学的物理知识解决实际问题，体现了新课改的理念，此类题目是近几年比较流行的题目．