Question

如图所示，一端封闭、长为l（约1米）、横截面积为S的轻质玻璃管，管壁厚度可忽略不计，将它注满水银后，倒立于足够深的水银槽中．现将玻璃管竖直向上缓慢匀速提起，设环境为一标准大气压，下述正确的是（ ）

A．当玻璃管浸没在水银槽中时，所需拉力大小F=ρ_水银lSg
B．当玻璃管口与槽内水银面相平时，所需拉力大小F=ρ_水银lSg
C．当玻璃管顶端露出槽内水银面后，顶端即出现真空
D．当玻璃管顶端到槽内水银面的距离大于76cm时，管内外水银面高度差保持不变

Answer 1

【答案】分析：A、玻璃管浸没在水银槽中，如果管本身的重力忽略，那水银柱的重力与它所受的浮力是一对平衡力，相当于水银柱悬浮于水银中，当然拉力就为零了；
B、玻璃管口与水银面相平时，也就是相当于约1米的管都在液面之上，而我们知道，大气压只能支持约760mm的水银柱，所以这段水银柱的高度L′要小于玻璃管的长L，所需的拉力正好与这一段水银柱的重力平衡就可以了；
C、大气压能支持约760mm高的水银柱，所以玻璃管至少要露出水银面超过760mm，顶端才会出现真空；
D、因为大气压只能支持约760mm高的水银柱，所以当管内水银面的距离大于76cm时，管再长它的高度也不可能再增加了．
解答：解：A、在忽略玻璃管本身重力时，水银柱的重力与所受浮力平衡，此时所需拉力为0；
B、在此情况下所需拉力应为F=ρ_水银L′Sg，而L′的大小应为约760mm，而不是1m；
C、玻璃管顶端露出槽内水银面后，顶端不会出现真空，只有达到760mm以上才会出现；
D、只要管内的空间大于760mm就会一直保持这个高度不变．
故选D．
点评：这是对托里拆利实验的一个拓展，除了对大气压测量方法的把握以外，我们还应学会对装有水银的玻璃管进行受力分析．