Question

【题目】有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm2 ， 高度h=10cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ=0.8×103kg/m3 ， 底面积S1=150cm2 ， 高度与容器高度相同．如图乙所示．（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 且g取10N/kg计算）
（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？
（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体物块受到的浮力是多大？
（3）在第（2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物块的体积：

V1=S1h=150cm2×10cm=1500cm3=1.5×10﹣3m3，

根据ρ= 可得，物块的质量：

m=ρV1=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3=1.2kg，

物块对容器底部的压力：

F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，

物块对容器底部的压强：

p= = =800Pa

（2）解：水的体积：

V水= = =600cm3，

则向容器内注入质量为600g的水后水的深度：

h水= = =6cm=0.06m，

物块排开水的体积：

V排=S1h水=150cm2×6cm=900cm3=9×10﹣4m3，

圆柱体物块受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3=9N

（3）解：水对容器底部的压强：

p′=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

【解析】（1）求出物块的体积，再利用密度公式和重力公式求出其重力，物块对容器底部的压力等于其重力，又知其底面积，利用压强公式计算物块对容器底部的压强；（2）利用密度公式求出水的体积，除以容器与物块的底面积之差，再乘以物块的底面积，得出物块排开水的体积，然后利用浮力公式计算圆柱体物块受到的浮力；（3）已知水的深度，利用液体压强公式计算水对容器底部的压强．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．