Question

（2003?广州）如图．容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长5cm的立方体，下边是边长10cm的立方体，若向容器内注入1.1kg水．（取g=10N/kg）求：
（1）这个装着水的容器对桌面的压强多大？
（2）容器底部所受水的压强多大？
（3）容器底部所受水的压力多大？

Answer 1

分析：（1）装着水的容器对桌面的压力等于容器和水的重力之和，再根据面积公式求出容器的底面积即为受力面积，根据p=

F

S

求出容器对桌面的压强；
（2）知道边长可以求大小立方体的容积，知道注入水的质量，根据密度公式可以求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，灌不满时V=V_下+s_小h，求出水深h，根据液体压强公式求解
（3）知道容器底部受到的水的压强和受力面积，根据F=pS求出容器底部所受水的压力．

解答：解：（1）装着水的容器对桌面的压力：
F₁=G_容+G_水=G_容+m_水g=4.2N+1.1kg×10N/kg=15.2N，
受力面积：
S=10cm×10cm=100cm²=0.01m²，
容器对桌面的压强：
p₁=

F1

S

=

15.2N

0.01m2

=1520Pa；
（2）∵容器容积：
V_容=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×5cm=1125cm³，
根据ρ=

m

V

可得，水的体积：
V=

m水

ρ

=

1.1kg

1.0×10-3kg/m3

=1.1×10^-3m³=1100cm³＜1125cm³，
∴注入水1.1kg水时未灌满容器，
∵V=V_下+S_小h=10cm×10cm×10cm+5cm×5cm×h′=1100cm³，
解得：h′=4cm，
水的深度：
h=10cm+h′=10cm+4cm=0.14m，
容器底部所受水的压强：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.14m=1400Pa；
（3）容器底部所受水的压力：
F₂=p₂S=1.4×10³Pa×0.01m²=14N．
答：（1）这个装着水的容器对桌面的压强为1520Pa；
（2）容器底部所受水的压强为1400Pa；
（3）容器底部所受水的压力为14N．

点评：知道边长求大、小立方体的容积，知道注入水的质量求水的体积，前后比较得出是否灌满容器，是本题的关键；灌不满时：V=V_下+s_小h，求出水深h．