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    13．小明和小聪学完密度的知识后，向测量自己带的牛奶的密度（如图甲），他们从老师那借来了实验器材，分别设计了不同的方法进行测量．

    （1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量牛奶的密度过程如下：
    ①将天平放在水平桌面上，游码放在标尺零刻度线，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡．
    ②在烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为162.6g；
    ③将烧杯中的牛奶的一部分倒入量筒中，如图乙，则量筒内牛奶的体积是80cm3；
    ④再用天平测出烧杯和剩余牛奶的质量，砝码和游码的示数如图丙；则量筒中牛奶的质量为86.4g；
    ⑤经过计算可知，牛奶的密度为ρ=1.08×103kg/m3．
    （2）小聪认为小明的方法太麻烦，他只向老师借了长刻度尺和圆柱形水槽（已知水槽的底面积为S）测量牛奶的密度，请将她的实验过程补充完整．
    ①将整袋牛奶放在装有水的水槽中，用刻度尺测出水槽中水的深度h1；
    ②试管内倒入一定量的水，在试管壁上标记出水面位置．当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h2；
    ③试管内倒入一定量的液体至标记处放入水中，当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h3；
    ④计算出牛奶密度的表达式ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}}$•ρ水．（用字母表示）

    分析 （1）①调节天平前，将天平置于水平桌面上，游码归零后，横梁哪端高平衡螺母向哪端调；
    ③看清量筒的分度值和量程，读出示数；
    ④物体的质量等于砝码质量与标尺示数的和，看清标尺的分度值，读出示数加上砝码质量数就为烧杯和剩余牛奶的质量；
    ⑤利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出牛奶的密度．
    （2）试管漂浮在水面上，试管受到的浮力等于试管排开水的重力．
    当试管中倒入水，试管和水受到的总浮力等于试管此时排开水的重力．
    当试管中倒入某液体，试管和液体受到的总浮力等于试管此时排开水的重力．
    试管中倒入液体时，可以倒入液体与水体积相等，这样建立水和液体的等量关系，利用密度公式解题．

    解答 解：（1）①将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处；图甲，指针偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右端移动；
    ③如图乙所示，量筒的分度值为2mL，则量筒中牛奶的体积为80cm3；
    ④烧杯和牛奶的总质量m1=162.6g；烧杯和剩余牛奶的质量m2=50g+20g+5g+1.2g=76.2g，
    量筒中牛奶的质量为m=m1-m2=162.6g-76.2g=86.4g，
    ⑤牛奶的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{86.4g}{80c{m}^{3}}$=1.08g/cm3=1.08×103kg/m3，
    （2）已知水槽的底面积为S，牛奶的体积V=Sh3．
    试管漂浮在水面上，试管受到的浮力等于试管排开水的重力，所以G'=F'浮=ρ水gSh1--①
    当试管中倒入牛奶，试管和牛奶受到的总浮力等于试管此时排开水的重力，所以G'+G=F浮=ρ水gSh2--②
    ②-①得，G=ρ水gS（h2-h1），
    所以牛奶的质量m=$\frac{G}{g}$=ρ水S（h2-h1），
    牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S{h}_{3}}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}}$•ρ水．
    故答案为：（1）①零刻度线；平衡螺母；③80；④86.4；⑤1.08×103；
    （2）②试管内倒入一定量的水，在试管壁上标记出水面位置．当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h2；
    ③试管内倒入一定量的液体至标记处放入水中，当试管再次直立于水中漂浮时，用刻度尺测出水槽中水面到试管底部的距离记为h3；
    ④$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}}$•ρ水．

    点评 此题考查的是利用漂浮法测量液体的密度，测量液体密度时一定要想法测量液体的质量和体积，然后利用密度公式求解密度．

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