Question

【题目】如图甲所示，是建设罗泊湾大桥时使用的起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A在距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降的情景。A在下降到江底之前，始终保持0.1m/s的速度不变。如图乙所示是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3 ,g取10N/kg）。则

A. 实心圆柱体 A从开始下降直到江面的过程中，钢缆绳对A做的功为5×104J

B. 实心圆柱体A下降过程中重力的功率为5×103W

C. 实心圆柱体A的密度为1.6×103kg/m3

D. 当实心圆柱体A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，A对江底的压强为5×103 Pa

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由图乙可知，在0～20s内，圆柱体A从开始下降直到江面时，由二力平衡条件知，圆柱体A的重力：，由得，圆柱体A下降的距离：s=vt=0.1m/s×20s=2m，则A从开始下降直到江面时钢缆绳对A做的功：

，故A错误；

B．A下降过程中重力的功率：，故B错误；

C．30s后圆柱体A完全浸没在江水中，此时拉力，由力的平衡条件得，圆柱体A受到的浮力：，由得，圆柱体A的体积：

圆柱体A的质量：

圆柱体A的密度：

故C错误；

D．在20s～30s时，圆柱体A从开始浸入江水到完全浸入江水中，所用的时间为t′=30s-20s=10s，圆柱体A下降的高度就等于圆柱体A的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，则圆柱体A的底面积：

当A下降到水平的江底，卸下钢缆绳后，对A受力分析，圆柱体A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，则江底的支持力为：

，

根据力的作用是相互的可知，圆柱体A对江底的压力：

则圆柱体A对江底的压强：，故D正确。