Question

8．如图所示的电路，电源电压和小灯泡电阻均保持不变．小灯泡L上标有“6V  3W”字样，滑动变阻器可调阻值范围为0-18Ω．当S₁、S₂、S₃均闭合时，灯L正常发光，电流表示数为0.8A．求：
（1）电源电压和R₂的电阻．
（2）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，调节滑动变阻器使电路消耗的总功率为1.5W，变阻器此时连入电路的阻值是多少？
（3）当S₃闭合，S₁、S₂断开，变阻器的滑片P移至b点时，灯L的电功率是多少．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂、S₃均闭合时，灯泡L与电阻R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压等于额定电压确定电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出R₂的电阻；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器此时连入电路的阻值；
（3）当S₃闭合，S₁、S₂断开，变阻器的滑片P移至b点时，R₁的最大阻值和灯泡L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出灯泡的实际功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂、S₃均闭合时，灯泡L与电阻R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L=6V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的电阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁与R₂串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.5W}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器此时连入电路的阻值：
R₁=R-R₂=24Ω-12Ω=12Ω；
（3）当S₃闭合，S₁、S₂断开，变阻器的滑片P移至b点时，R₁的最大阻值和灯泡L串联，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1大}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{18Ω+12Ω}$=0.2A，
灯泡的实际功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.2A）²×12Ω=0.48W．
答：（1）电源电压为6V，R₂的电阻为20Ω；
（2）变阻器此时连入电路的阻值是12Ω；
（3）灯L的电功率是0.48W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．