Question

3．“清华阳光”系列太阳能的数据如下：

真空管直径×长度（mm）	70×1800	规格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840×1597×1765	保温层（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面积（m2）	2.1

（1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为3×10⁶J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能，在正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到多少摄氏度？（已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）如果换用一台标有“220V1500W”的电热水器在额定电压下工作，把同样的一箱水加热升高相同的温度需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）从表格中数据可知太阳能热水器水箱内水的体积，利用密度公式求水的质量；
由题知，每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能为3×10⁶J，又知道太阳能热水器的采光面积，可求太阳能热水器每天（8h）吸收的太阳能，又知道有50%的太阳能转化为内能被水吸收，可求水吸收的热量，再根据Q_吸=cm△t求温度的升高值；
（2）知道电热水器的功率，由题知W=Pt=Q_吸，据此求加热时间．

解答 解：（1）水箱内水的体积：
V=150L=150×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水箱内水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{太阳}}$得水吸收的热量：
Q_吸=Q_太阳•η=3×10⁶J/（m²•h）×8h×2.1m²×50%=2.52×10⁷J，
因为Q_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=60℃，
水的末温为：t=60℃+20℃=60℃；
（2）由于电热水器在额定电压下工作，
所以P=P_额=1500W，
根据P=$\frac{W}{t}$和由题知，W=Pt=Q_吸，
故t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{1500W}$=16800s．
答：（1）一天内该热水器一箱水温度能升高到60℃；
（2）把同样的一箱水加热升高相同的温度需要16800s．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t、电功率公式的掌握和运用，能从太阳能热水器的数据表格中得出相关信息求出每天水吸收的热量是本题的关键．