Question

2．如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置．其中A是底面积为50cm²的实心均匀圆柱形物体．用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图中实线所示．

（1）完全浸没时，A受到水的浮力；
（2）A圆柱形物体的高；
（3）A圆柱形的密度；
（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图象，则该液体密度．

Answer 1

分析 （1）当h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排即可求出物体体积；利用V=Sh即可求出；
（3）根据物体A的重力可求得其质量，再利用密度公式求解密度；
（4）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F_浮=ρgV_排即可求出该液体密度．

解答 解：
（1）由图知，当h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
完全浸没在水中时，A受到水的浮力：F_浮=G-F=3N-1N=2N，
（2）完全浸没在水中，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
则圆柱形物体的高度：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m=4cm；
（3）物体A的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
物体A的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（4）完全浸没在另一种液体中，此时物体受到的浮力：F_浮′=G-F′=3N-1.4N=1.6N，
由F_浮=ρgV_排可得，该液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.6N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N；
（2）物体A的物体的高为4cm；
（3）A圆柱形的密度为1.5×10³kg/m³；
（3）该液体密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了压强公式、称重法求浮力、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．