Question

小明同学喜欢利用身边的器材做物理实验，请你帮助他完成实验中的相关内容：
①如图1所示，小明将一枚硬币放在碗的底部，眼睛在A处恰好看不到它，这是因为光的

直线传播

现象．
②沿碗壁缓缓向碗中加水，小明在A处又看到硬币，这是利用了光的

折射

现象，此时小明看到的是硬币的

虚

（选填“虚”或“实”）像．

③如图2所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，发现有几次“硬币起飞”了，小明思考产生这一现象的原因：通过硬币上部空气流速大，压强

小

；由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．“硬币起飞”的条件是什么呢？
④查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为1/2ρv²+p=C 式中C是常量，ρ表示空气密度．本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S．
⑤小明同学采用如图3所示的方法测定硬币上（或下）表面面积．测得硬币的直径D=

1.85

cm．
⑥先利用天平（或弹簧秤）称出多个硬币的总质量（或总重力），然后计算出单个硬币的质量（或重力）．⑤⑥这样做的目的是

应用累积法，测多算少，减小实验误差

．
⑦请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式

v=

2mg Sρ

（用、S、m或G表示）．

Answer 1

分析：（1）光在同种均匀介质中沿直线传播；
（2）硬币反射的光由水斜射入空气时发生折射，折射光线进入小明的眼睛从而看到了硬币，
小明所看到的硬币是由光的折射形成的虚像；
（3）流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大；
（4）两端硬币与刻度尺的接触点示数之差是四枚硬币的直径之和，确定刻度尺的最小分度值，
读出刻度尺示数，然后求出硬币的直径；
（5）多次测量求平均值可以减小测量误差；
（6）对硬币受力分析，由平衡条件列方程，然后求出空气的速度．

解答：解：①当眼睛在A处时，硬币反射的沿直线传播的光被碗挡住，不能进入小明的眼睛，所以看不到硬币；
故答案为：光的直线传播；
②硬币反射的光线由水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，折射光线向水面偏折，
折射光线进入小明的眼睛，小明看到了“硬币”，小明看到的硬币实际上是光的折射形成的虚像；
故答案为：折射；虚像．
③吹气，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，小于周围气体的压强；
故答案为：小．
⑤由图知，刻度尺的最小分度值是1mm，左端硬币与刻度尺的零刻度线对齐，
最右端的硬币所对应的刻度是7.40cm，则硬币的直径D=

7.40cm

4

=1.85cm，
故答案为：1.85cm．
⑥先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量，⑤⑥这样做的目的是：
应用累积法，测多算少，减小实验误差；
故答案为：应用累积法，测多算少，减小实验误差．
⑦刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此时硬币上方的压强为：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬币下方的压强为：P_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p?S
∴

1

2

ρv²?S=mg，则刚好将硬币吹起时吹气速度v=

2mg Sρ

；
故答案为：v=

2mg Sρ

．

点评：本题的解题关键有以下几点：
（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．
（2）知道用累积法测量微小物体的长度、质量或重力．
（3）会用平衡力进行近似计算．