Question

【题目】王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

Answer 1

【答案】（1）3.74×103kg/m3（2）57.8%

【解析】

（1）已知合金构件的质量与体积，利用ρ求解这种合金的平均密度；

（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

（1）这种合金的平均密度：ρ3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g--------①
由ρ可得V，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则100cm3

即100cm3---------②联立①②式，解得m铝＝216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为