Question

8．一只杯子100克，装满水时的总质量是500克，用它装满酒精时的总质量是450克．求：这只杯子的容积和酒精的密度．

Answer 1

分析 知道杯子的质量和装满水时的总质量可求水的质量，根据密度公式求出水的体积即为杯子的容积，也是杯子装满酒精时酒精的体积，然后求出杯子内酒精的质量，利用密度公式求出酒精的密度．

解答 解：杯子装满水时水的质量：
m_水=m_总-m_杯=500g-100g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1.0g/c{m}^{3}}$=400cm³，
因瓶子的容积不变，
所以，杯子装满酒精时酒精的体积：
V_酒精=V=400cm³，
酒精的质量：
m_酒精=m_总′-m_杯=450g-100g=350g，
则酒精的密度：
ρ_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{350g}{400c{m}^{3}}$=0.875g/cm³．
答：这只杯子的容积为400cm³，酒精的密度0.875g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，关键是利用好瓶子的容积不变，即装满不同液体时液体的体积相等．