Question

【题目】一辆质量为1.4×103kg的轿车，在平直的公路上匀速行驶了30km，耗时20min，车轮与地面接触总面积为0.2m2 ． 小轿车受到的阻力是自重的0.1倍，求：
（1）小轿车的牵引力的功率；
（2）小轿车对水平地面的压强．（g取10N/kg）
（3）如果小轿车在行驶的过程中发动机燃烧了4L汽油，求发动机的效率．（汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，汽油的密度为0.7g/cm3 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：小轿车重力：G=mg=1.4×103kg×10N/kg=1.4×104N，

小轿车受到的阻力：

f=0.1G=0.1×1.4×104N=1.4×103N，

因为汽车匀速行驶，所以小轿车的牵引力：

F牵=f=1.4×103N；

牵引力做功：

W=F牵s=1.4×103N×30×103m=4.2×107J，

牵引力做功的功率：

P= = =35000W；

（2）解：汽车对地面的压力：

F=G=1.4×104N，

汽车对地面的压强：

p= = =7×104Pa

（3）解：汽油的体积V=4L=4000cm3，

由ρ= 得汽油的质量：

m汽油=ρV=0.7g/cm3×4000cm3=2800g=2.8kg，

汽油完全燃烧放出的热量：

Q放=m汽油q=2.8kg×4.6×107J/kg=1.288×108J，

发动机的效率：

η= = ×100%≈32.6%

【解析】（1）知道轿车的质量，利用G=mg求其重力；轿车受到的阻力f=0.1G，因为汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．知道行驶距离，利用W=Fs求小轿车牵引力做的功（有用能量），再利用P= 求做功功率；（2）轿车对地面的压力等于汽车重力，知道车轮与地面接触的总面积（受力面积），利用p= 求轿车对地面的压强；（3）知道汽油的体积利用ρ= 求汽油的质量，利用Q放=mq求汽油完全燃烧放出的热量（总能量），利用效率公式η= 求发动机的效率．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和功率的计算与测量，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能得出正确答案．