Question

7．小明在做用一根弹簧制作弹簧测力计的实验时，在弹簧的下端用不同的力拉弹簧，对应的弹簧的长度也不同．具体数据如下：

拉力（N）	0	1	2	3	4	5
弹簧长度（cm）	3	5	7	9	11	13

（1）分析表中数据，可得到一个重要的实验结论是：弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比．
（2）小明继续实验，又得到下列数据：

拉力（N）	6	7	8	9	10	11
弹簧长度（cm）	15		19	21	23	26

请帮小明将表中漏填的数据补上．由这次数据可以看出，制成的弹簧测力计的测量范围只能达到17N．
（3）若小孩玩的弹簧拉力器中并接有四根这样的弹簧，同时被拉长了20cm，所需的拉力是40N．
（4）小明用自制的弹簧测力计来探究重力与质量的关系，他把不同质量的钩码挂在弹簧测力计上，分别读出数据，记入下表，并算出每次重力与质量的比值．

质量m/g	重力G/N	重力跟质量比值/（N•kg-1）
100	1.0	10
200	2.0	10
300	3.0	10

根据上述实验与数据，可以得出的结论是物体受到的重力大小与质量成正比．
请在图示的坐标中自己标度，作出重力与质量关系的图象．

Answer 1

分析 分析表中数据，找出弹簧的自然长度；再计算出挂不同质量的钩码时弹簧的伸长量，比较弹簧受到的拉力与弹簧伸长量的关系得出结论．
在分析具体数据时，一定要注意弹簧的伸长量与拉力的比值是否始终相等，如果一旦不相等，说明它有可能超过了弹性限度．

解答 解：（1）由表中数据知：当F=0N时，L₀=3m是弹簧的自然长度；当改变拉力时，弹簧的伸长量如上述表中可知：在弹性限度内，弹簧的伸长跟拉力成正比；也可以说：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长．
（2）在弹性限度内，弹簧的伸长跟拉力成正比；由表中数据可知当拉力增加1N时，弹簧伸长2cm，故当拉力为7N时，弹簧长度为17cm．
（3）当拉力增加1N时，弹簧伸长2cm，一根这样的弹簧，被拉长20cm，所需的拉力是10N，所以四根这样的弹簧，同时被拉长了20cm，所需的拉力是40N；
（4）根据上述实验与数据，可以得出的结论是物体所受重力的大小与它的质量成正比．重力与质量关系的图象如图：

故答案为：
（1）弹簧伸长的长度与受到的拉力大小成正比；
（2）17；（3）40；（4）物体受到的重力大小与质量成正比；见上图．

点评 此题考查弹簧测力计的设计原理，弹簧有一定的弹性限度，在总结结论时一定要加条件：在弹性限度内．