Question

4．如图所示，A、B两球分别放入甲、乙两种不同的液体中，A在甲液体中沉底，B在乙液体中漂浮，则物体密度ρ_A和ρ_B，液体的密度ρ_甲和ρ_乙，它们之间大小关系不可能的是（　　）

• A． ρ_A＞ρ_B，ρ_甲＜ρ_乙
• B． ρ_A=ρ_B，ρ_甲＞ρ_乙
• C． ρ_A＞ρ_B，ρ_甲＞ρ_乙
• D． ρ_A＜ρ_B，ρ_甲＜ρ_乙

Answer 1

分析 物体在液体中的浮沉条件：上浮：F_浮＞G，悬浮：F_浮=G，下沉：F_浮＜G；
如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ_物＜ρ_液，上浮
②ρ_物=ρ_液，悬浮
③ρ_物＞ρ_液，下沉．
据此结合A、B在两种液体中的状态，比较A和B与甲乙两种液体的密度关系，然后进行分类讨论即可得答案．

解答 解：由题知，A在甲液体中沉底，B在乙液体中漂浮，
所以ρ_A＞ρ_甲，ρ_B＜ρ_乙，
根据物体浮沉条件可知：
若ρ_甲＞ρ_乙，则ρ_A一定大于ρ_B，
若ρ_甲＜ρ_乙，则ρ_A可能小于ρ_B，ρ_A可能大于ρ_B，ρ_A可能等于于ρ_B，
综上分析可知，它们之间大小关系不可能的是B．
故选B．

点评 此题考查物体浮沉条件及其应用，关键是掌握物体浮沉条件的演变形式，正确的进行分类讨论．